高二数学必修五知识点归纳6篇

下面是小编为大家整理的高二数学必修五知识点归纳6篇,供大家参考。

高二数学必修五是高中数学知识里非常重要的一块，以下内容是为您带来的6篇《精选高二数学必修五知识点归纳》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

高二数学必修五知识点整理 篇一

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式：

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

高二数学必修五知识点归纳 篇二

●解三角形

1. ?

2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状？

3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是？

4.求角的几种问题： ,求

△面积是 ,求 . ,求cosc

5.一些术语名词：仰角(俯角),方位角，视角分别是什么？

6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列，则 三角形的三边a,b,c成等差数列，则

三角形的三边a,b,c成等比数列，则 ,你会证明这三个结论么？

数列

★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等？如已知

2. 为等差

为等比

注：等比数列有一个非常重要的关系：所有的奇(偶)数项 .如{an}是等比数列，且

★★3.等差数列常用的性质：

①下标和相等的两项和相等，如 是方程 的两根，则

②在等差数列中， ……成等差数列，如在等差数列中，

③若一个项数为奇数的等差数列，则 , ------

4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？(数列的单调性)——研究 的大小。

数列的(小)和问题，

如：等差数列中， ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=

5.数列求和的方法：

①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ★②分组求和法：

★③裂项求和法——两种情况的数列用：

★★④错位相减法——等差比数列(如 )——如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？

6.求通项的方法

①运用关系式 ★②累加(如 )

★③〔.com〕累乘(如

★★④构造新数列——如 ，a1=1，求an=?

(一定要会) ，求

●不等式

1.不等式 你会解么？ 你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么？

3.两类恒成立问题 图象法—— 恒成立，则 =?

★★★★分离变量法—— 在[1，3]恒成立，则 =?(必考题)

4.线性规划问题

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界

(2)目标函数改写： (注意分析截距与z的关系)

(3)平行直线系去画

5.基本不等式的形式 和变形形式

如a，b为正数，a，b满足 ，则ab的范围是

6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如 的最小值是 的最小值 (不要忘记交代是什么时候取到=!!)

一个非常重要的函数——对勾函数 的图象是什么？

运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是

7.★★两种题型：

和——倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值？

和——积(直接用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是？

不要忘记x ，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数， ，则 的范围是？

★★★★一类必考的题型——恒成立问题(处理方法是分离变量)

如 对任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范围？ 在[1，3]恒成立，则 =?

(1)已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。

(2) 已知 ，且 ，求 的值

例2.已知 ，(1)求 的和最小值。(2)求 的取值范围。

(3) 求 的和最小值。

解析：注意目标函数是代表的几何意义。

解：作出可行域。

(1) ，作一组平行线l： ，解方程组 得解b(3，1)， 。解 得解c(7，9)，

(2) 表示可行域内的点(x,y)与(0，0)的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。

(3) 表示可行域内的点(x,y)到(0，0)的距离的平方。从图中易得， ，(of为o到直线ab的距离)， 。 ， ， ， 。

点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围。

高二数学必修五知识点归纳 篇三

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

(为的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面积公式：.

4、余弦定理：在中，有，推论：

(二)数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如：。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如：。

2.数列的表示方法：

(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3.数列的分类：

4.数列{an}及前n项和之间的关系：

5.等差数列与等比数列对比小结：

等差数列等比数列

一、定义

二、公式1.

2.

1.

2.

三、性质1.，

称为与的等差中项

2.若(、、、)，则

3.，，成等差数列

1.，

称为与的等比中项

2.若(、、、)，则

3.，，成等比数列

(三)不等式

1、;;.

2、不等式的性质：①;②;③;

④，;⑤;

⑥;⑦;

⑧.

小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。

在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。

3、一元二次不等式解法：

(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根；

(3)画出对应的二次函数的图象；(4)根据不等号方向取出相应的解集。

线性规划问题：

1.了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、解

2.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值问题。

3.解线性规划实际问题的步骤：

(1)将数据列成表格；(2)列出约束条件与目标函数；(3)根据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；(4)验证。

两类主要的目标函数的几何意义：

①-----直线的截距；②-----两点的距离或圆的半径；

4、均值定理：若，，则，即。;

称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数。

5、均值定理的应用：设、都为正数，则有

⑴若(和为定值)，则当时，积取得值。

⑵若(积为定值)，则当时，和取得最小值。

注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。

高二数学必修五知识点总结 篇四

●解三角形

1、 ？

2、解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状？

3、三角形面积公式 ，如三角形的三边是 ，面积是？

4、求角的几种问题: ，求

△面积是 ，求 。 ，求cosc

5、一些术语名词:仰角（俯角），方位角，视角分别是什么？

6、三角形的三个内角a,b,c成等差数列，则 三角形的三边a,b,c成等差数列，则

三角形的三边a,b,c成等比数列，则 ，你会证明这三个结论么？

数列

★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等？如已知

2、 为等差

为等比

注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 。如{an}是等比数列，且

★★3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等，如 是方程 的两根，则

②在等差数列中， ……成等差数列，如在等差数列中，

③若一个项数为奇数的等差数列，则 ， ------

4、数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究 的大小。

数列的(小)和问题，

如：等差数列中， ，则 时的n= 。等差数列中， ，则 时的n=

5、数列求和的方法：

①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ★②分组求和法：

★③裂项求和法——两种情况的数列用:

★★④错位相减法——等差比数列（如 ）——如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？

6、求通项的方法

①运用关系式 ★②累加（如 ）

★③累乘(如

★★④构造新数列——如 ，a1=1，求an=？

高二年级必修五数学知识点 篇五

映射、函数、反函数

1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。

2、对于函数的概念，应注意如下几点：

（1）掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数。

（2）掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式。

（3）如果y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。

3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：

（1）确定原函数的值域，也就是反函数的定义域；

（2）由y=f（x）的解析式求出x=f—1（y）；

（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明定义域。

注意

①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起。

②熟悉的应用，求f—1（x0）的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算。

高二数学必修五教学知识点 篇六

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:

定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(_)与f(-_)的关系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)为偶函数；

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+T)=f(_)，则T为函数f(_)的周期。

其他:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+a)=f(_-a)，则2a为函数f(_)的周期。

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换y=f(_)→y=f(_+a)，y=f(_)+b

注意:（ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2_）经过平移得到函数y=f(2_+4)的图象。

（ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意义。

对称变换y=f(_)→y=f(-_)，关于y轴对称

y=f(_)→y=-f(_)，关于_轴对称

y=f(_)→y=f|_|，把_轴上方的图象保留，_轴下方的图象关于_轴对称

y=f(_)→y=|f(_)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意:它是一个偶函数）

伸缩变换:y=f(_)→y=f（ω_），

y=f(_)→y=Af（ω_+φ）具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-_)=f(a+_)，则函数y=f(_)的图像关于直线_=a对称；

上面内容就是为您整理出来的6篇《精选高二数学必修五知识点归纳》，希望对您有一些参考价值，更多范文样本、模板格式尽在。